如何用Excel制作判断矩阵？如何进行计算与优化？

如何用Excel制作判断矩阵？如何进行计算与优化？

一、引言

判断矩阵是层次分析法（AHP）中的一种重要工具，用于对多个决策因素进行相对重要性的比较。在Excel中制作判断矩阵并进行计算与优化，可以大大提高工作效率。本文将详细介绍如何用Excel制作判断矩阵，以及如何进行计算与优化。

二、如何用Excel制作判断矩阵

1. 打开Excel，创建一个新的工作表。

2. 在工作表的顶部，输入各个决策因素的名称，例如：因素A、因素B、因素C等。

3. 在第一行的左侧，输入判断矩阵的标度，例如：1、3、5、7、9等。

4. 从第二行开始，根据各个决策因素之间的相对重要性，填写判断矩阵的元素。例如，如果因素A比因素B重要，则在A与B的交叉单元格中填写3。

5. 为了方便计算，可以在判断矩阵的下方添加一行，用于计算每个因素的权重。

三、如何进行计算与优化

1. 计算判断矩阵的特征值和特征向量。

（1）选中判断矩阵所在的区域，包括决策因素名称、判断矩阵标度和判断矩阵元素。

（2）在“数据”菜单中，选择“分析”选项卡，然后点击“数据透视表”。

（3）在“创建数据透视表”对话框中，选择“新工作表”，然后点击“确定”。

（4）在数据透视表字段列表中，将“判断矩阵元素”拖到“行”区域，将“决策因素名称”拖到“列”区域。

（5）在数据透视表工具栏中，选择“分析”选项卡，然后点击“计算字段”。

（6）在“计算字段”对话框中，输入以下公式：=RANK($A2,$A$2:$A$10)/COUNT($A$2:$A$10)。

（7）点击“确定”，然后在数据透视表中可以看到每个决策因素的权重。

2. 优化判断矩阵。

（1）根据计算得到的权重，对判断矩阵进行修正。如果某个决策因素的权重与其他决策因素的权重相差较大，则需要调整判断矩阵中的元素。

（2）重复步骤1，计算修正后的判断矩阵的特征值和特征向量。

（3）根据优化后的权重，对决策因素进行排序。

四、总结

通过以上步骤，我们可以用Excel制作判断矩阵，并进行计算与优化。在实际应用中，可以根据需要调整判断矩阵的标度和元素，以提高判断矩阵的准确性和可靠性。

五、相关问答

1. 问：判断矩阵的标度有哪些？

答：判断矩阵的标度通常有1、3、5、7、9等，这些标度分别代表以下含义：

1：两个因素同等重要

3：一个因素比另一个因素稍微重要

5：一个因素比另一个因素明显重要

7：一个因素比另一个因素非常重要

9：一个因素比另一个因素极端重要

2. 问：如何判断判断矩阵的一致性？

答：判断矩阵的一致性可以通过计算一致性比率（CR）来判断。计算公式为：

CR = (CI RI) / RI

其中，CI为一致性指标，RI为平均随机一致性指标。当CR小于0.1时，认为判断矩阵具有满意的一致性。

3. 问：如何调整判断矩阵的元素？

答：调整判断矩阵的元素可以通过以下方法：

根据计算得到的权重，对判断矩阵进行修正。

考虑专家意见，对判断矩阵进行微调。

重复计算和优化过程，直到判断矩阵达到满意的一致性。